Tangency Portfolio คืออะไร
Tangency Portfolio คือกระแสงานการลงทุนที่เกิดจากการผสานปัจจัยความเสี่ยงและประสบการณ์รายได้ในการลงทุนเข้าด้วยกันในอัตราส่วนที่เหมาะสม เพื่อให้ผลตอบแทนที่สูงสุดในระดับความเสี่ยงที่กำหนดไว้ มักนำมาใช้ในการวิเคราะห์และวางแผนการลงทุนในตลาดทุน โดยใช้เครื่องมือทางการคณิตศาสตร์เช่น Mean-Variance Optimization ซึ่งเน้นความเสี่ยงและผลตอบแทนของพอร์ตการลงทุน โดยมีพื้นฐานทฤษฎีจากงานของ Harry Markowitz ในทฤษฎีพอร์ตโอพติมัม (Portfolio Optimization)
Tangency Portfolio มีความเชื่อมโยงกับสมการ Capital Market Line (CML) ซึ่งเป็นเส้นตรงที่เชื่อมต่ออัตราผลตอบแทนที่เป็นไปได้สูงสุดและอัตราเสี่ยงที่เกิดขึ้นจริงในตลาด โดยทั่วไป Tangency Portfolio จะเป็นพอร์ตการลงทุนที่มีการกระจายความเสี่ยงและเก็บตัวเองอย่างดีสำหรับผู้ลงทุน เพื่อให้ได้รับผลตอบแทนที่สูงสุดสำหรับระดับความเสี่ยงที่กำหนดไว้ การสร้าง Tangency Portfolio มักจะใช้ข้อมูลประวัติศาสตร์ราคาหรือผลตอบแทนของสินทรัพย์ต่าง ๆ ในการคำนวณค่าความเสี่ยงและค่าความต้องการผลตอบแทน จากนั้นจะนำเสนอพอร์ตการลงทุนที่เหมาะสมกับความต้องการและความเสี่ยงของผู้ลงทุน
การคำนวณ Tangency Portfolio
การคำนวณ Tangency Portfolio และค่าความเสี่ยงทางการลงทุนใช้หลักการของทฤษฎีพอร์ตโอพติมัม (Portfolio Optimization) ซึ่งเน้นการหาวิธีการกระจายทรัพย์สินในพอร์ตต่าง ๆ เพื่อให้ได้ผลตอบแทนที่สูงสุดสำหรับระดับความเสี่ยงที่กำหนดไว้ หากคุณมีข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับอัตราผลตอบแทนและความเสี่ยงของสินทรัพย์ต่าง ๆ คุณสามารถทำตามขั้นตอนเหล่านี้เพื่อคำนวณ Tangency Portfolio และค่าความเสี่ยงทางการลงทุน
คำนวณอัตราผลตอบแทนเฉลี่ยและความเสี่ยงของสินทรัพย์
การคำนวณอัตราผลตอบแทนเฉลี่ยและความเสี่ยงของสินทรัพย์สามารถทำได้โดยใช้ข้อมูลประวัติศาสตร์ราคาหรือผลตอบแทนของสินทรัพย์ ซึ่งสามารถคำนวณด้วยสูตรพื้นฐาน โดยคำนวณอัตราผลตอบแทนเฉลี่ยและความเสี่ยงตามขั้นตอนนี้
-
- คำนวณอัตราผลตอบแทนเฉลี่ย (Average Return): หากคุณมีข้อมูลราคาหรือผลตอบแทนของสินทรัพย์ในระยะเวลาต่าง ๆ คุณสามารถคำนวณอัตราผลตอบแทนเฉลี่ยได้โดยใช้สูตรดังนี้
อัตราผลตอบแทนเฉลี่ย = (ผลตอบแทนรวมของสินทรัพย์ในระยะเวลาทั้งหมด) / (จำนวนระยะเวลาทั้งหมด)
-
- คำนวณความเสี่ยง (Risk): ความเสี่ยงสามารถวัดได้โดยการคำนวณค่า Standard Deviation หรือค่าความผันผวนของผลตอบแทนของสินทรัพย์ ค่าความผันผวนนี้จะแสดงถึงการกระจายของผลตอบแทนระหว่างช่วงเวลาต่าง ๆ และความไม่แน่นอนในผลตอบแทนของสินทรัพย์
ค่า Standard Deviation = √(Σ[(ผลตอบแทนของสินทรัพย์ในแต่ละระยะเวลา – อัตราผลตอบแทนเฉลี่ย)² / (จำนวนระยะเวลาทั้งหมด – 1)])
คำนวณอัตราผลตอบแทนเฉลี่ยและค่าความเสี่ยงตามข้างบนเป็นขั้นตอนพื้นฐานในการวัดผลตอบแทนและความเสี่ยงของสินทรัพย์ อย่างไรก็ตาม ค่าความเสี่ยงที่เป็นไปได้อาจมีความซับซ้อนมากขึ้นหากมีปัจจัยหลายตัวที่มีผลต่อผลตอบแทนและความเสี่ยง เช่น ปัจจัยการเงินหรือเหตุการณ์ทางเศรษฐกิจที่มีผลต่อตลาดทุน
สร้างแมตริกซ์ความสัมพันธ์
การสร้างแมตริกซ์ความสัมพันธ์เป็นขั้นตอนที่สำคัญในกระบวนการคำนวณ Tangency Portfolio และค่าความเสี่ยงทางการลงทุน แมตริกซ์นี้จะช่วยในการคำนวณค่าความเสี่ยงและค่าความต้องการผลตอบแทนในพอร์ตต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นจากการผสานความสัมพันธ์และอัตราผลตอบแทนของสินทรัพย์ที่เลือก สร้างแมตริกซ์ความสัมพันธ์สามารถทำได้โดยปฏิบัติตามขั้นตอนเหล่านี้:
-
- เตรียมข้อมูล: รวบรวมข้อมูลอัตราผลตอบแทนของสินทรัพย์ต่าง ๆ ที่คุณสนใจในพอร์ตการลงทุน และเตรียมข้อมูลให้อยู่ในรูปแบบแมตริกซ์ (เมทริกซ์) ซึ่งมีแถวและคอลัมน์เพื่อแทนสินทรัพย์และช่วงเวลาตามลำดับ.
- คำนวณผลตอบแทนเฉลี่ยและความผันผวน: คำนวณผลตอบแทนเฉลี่ยและความผันผวนของแต่ละสินทรัพย์จากข้อมูลอัตราผลตอบแทนที่คุณเตรียมไว้.
- คำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของสัมพันธ์ (Correlation Coefficient): คำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของสัมพันธ์ระหว่างผลตอบแทนของสินทรัพย์ที่ต้องการใช้ในพอร์ต ค่าสัมประสิทธิ์นี้จะอยู่ในช่วง -1 ถึง 1 โดยค่าบวกแสดงถึงความสัมพันธ์บวก ค่าลบแสดงถึงความสัมพันธ์ลบ และค่าศูนย์แสดงถึงความสัมพันธ์ไม่มี.
- สร้างแมตริกซ์ความสัมพันธ์: สร้างแมตริกซ์ความสัมพันธ์โดยวางค่าสัมประสิทธิ์ของสัมพันธ์ในตารางแมตริกซ์ โดยให้แถวและคอลัมน์เป็นสินทรัพย์ที่ต้องการใช้ในพอร์ต.
- ปรับแก้ค่าสัมประสิทธิ์ในกรณีที่ตัวเลขข้างต้นมีความห่างจาก 0 หรือความห่างมาก: ค่าสัมประสิทธิ์ที่อาจมีค่าเล็กหรือมากเกินไปอาจทำให้มีการปรับแก้ในกระบวนการคำนวณ Tangency Portfolio เพื่อลดผลกระทบที่ไม่เหมาะสมจากสัมประสิทธิ์ที่ไม่เหมาะสม.
คำนวณอัตราผลตอบแทนเฉลี่ยและความเสี่ยงของพอร์ตต่างๆ
การคำนวณอัตราผลตอบแทนเฉลี่ยและความเสี่ยงของพอร์ตต่าง ๆ จำเป็นต้องใช้ข้อมูลอัตราผลตอบแทนของสินทรัพย์แต่ละประเภทและความสัมพันธ์ระหว่างสินทรัพย์เหล่านั้น นี่เป็นวิธีการคำนวณเบื้องต้นที่คุณสามารถใช้ได้:
-
- คำนวณอัตราผลตอบแทนเฉลี่ย (Expected Return): คำนวณอัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของสินทรัพย์แต่ละประเภทโดยใช้สูตรเฉลี่ยทางคณิตศาสตร์
อัตราผลตอบแทนเฉลี่ย = (ผลตอบแทนของปีที่ 1 + ผลตอบแทนของปีที่ 2 + … + ผลตอบแทนของปีที่ n) / n
โดยที่ n คือจำนวนปีที่มีข้อมูลผลตอบแทน และผลตอบแทนของแต่ละปีเป็นเปอร์เซ็นต์หรืออัตราผลตอบแทนที่ได้รับในปีนั้น
-
- คำนวณความเสี่ยง (Risk) หรือค่าความผันผวน (Volatility): ความเสี่ยงของสินทรัพย์ส่วนใหญ่นิยมใช้ค่าความผันผวน (Volatility) หรือส่วนแปรส่วนมาตรวัดเป็นหนึ่งในตัวชี้วัดความเสี่ยง สูตรการคำนวณค่าความผันผวนเป็น
ความผันผวน = รากที่สองของ (ผลตอบแทนของปีที่ 1 – ผลตอบแทนเฉลี่ย)^2 + (ผลตอบแทนของปีที่ 2 – ผลตอบแทนเฉลี่ย)^2 + … + (ผลตอบแทนของปีที่ n – ผลตอบแทนเฉลี่ย)^2 / n
-
- คำนวณอัตราผลตอบแทนและความเสี่ยงของพอร์ตต่าง ๆ: ในกรณีที่คุณมีพอร์ตการลงทุนที่ประกอบด้วยหลายสินทรัพย์ คุณต้องคำนวณอัตราผลตอบแทนเฉลี่ยและความผันผวนของพอร์ตต่าง ๆ ด้วยการผสานสินทรัพย์แต่ละประเภทตามอัตราส่วนการลงทุนในพอร์ต
อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของพอร์ต = (อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของสินทรัพย์ 1 * ส่วนแบ่งในพอร์ตสำหรับสินทรัพย์ 1) + (อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของสินทรัพย์ 2 * ส่วนแบ่งในพอร์ตสำหรับสินทรัพย์ 2) + … + (อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของสินทรัพย์ n * ส่วนแบ่งในพอร์ตสำหรับสินทรัพย์ n)
ความผันผวนของพอร์ต = รากที่สองของ [(ความผันผวนของสินทรัพย์ 1 * ส่วนแบ่งในพอร์ตสำหรับสินทรัพย์ 1)^2 + (ความผันผวนของสินทรัพย์ 2 * ส่วนแบ่งในพอร์ตสำหรับสินทรัพย์ 2)^2 + … + (ความผันผวนของสินทรัพย์ n * ส่วนแบ่งในพอร์ตสำหรับสินทรัพย์ n)^2]
การคำนวณ Tangency Portfolio
Tangency Portfolio คือพอร์ตการลงทุนที่มีผลตอบแทนที่สูงสุดสำหรับระดับความเสี่ยงที่กำหนดไว้ โดยใช้หลักการของทฤษฎีพอร์ตโอพติมัม (Portfolio Optimization) เพื่อคำนวณวิธีการกระจายทรัพย์สินในพอร์ตให้ได้ผลตอบแทนที่สูงสุดตามระดับความเสี่ยงที่กำหนดไว้ ขั้นตอนหลักประกอบด้วย:
-
- เก็บข้อมูลของสินทรัพย์: รวมข้อมูลอัตราผลตอบแทนและความเสี่ยงของสินทรัพย์ที่สนใจในพอร์ตการลงทุน.
- สร้างแมตริกซ์ความสัมพันธ์: สร้างแมตริกซ์เพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างผลตอบแทนของสินทรัพย์ต่าง ๆ ในพอร์ต.
- คำนวณอัตราผลตอบแทนเฉลี่ยและความเสี่ยง: คำนวณอัตราผลตอบแทนเฉลี่ยและค่าความเสี่ยงของแต่ละสินทรัพย์จากข้อมูลที่มี.
- คำนวณค่าความสัมพันธ์และความผันผวนของพอร์ต: ใช้แมตริกซ์ความสัมพันธ์และอัตราผลตอบแทนของสินทรัพย์เพื่อคำนวณค่าความสัมพันธ์ระหว่างผลตอบแทนของพอร์ตและสินทรัพย์ และค่าความผันผวนของผลตอบแทน.
- คำนวณ Tangency Portfolio: ใช้ Mean-Variance Optimization เพื่อหาพอร์ตการลงทุนที่เป็น Tangency Portfolio ที่มีผลตอบแทนสูงสุดสำหรับระดับความเสี่ยงที่กำหนดไว้ โดยใช้ค่าความสัมพันธ์และอัตราผลตอบแทนของสินทรัพย์.
- คำนวณค่าความเสี่ยงของ Tangency Portfolio: ใช้ค่าความสัมพันธ์และอัตราผลตอบแทนของ Tangency Portfolio ในการคำนวณค่าความเสี่ยงของพอร์ต เช่น ค่าความผันผวน (Standard Deviation).
- ปรับแต่งพอร์ต: ถ้าต้องการปรับพอร์ตเพื่อตรงกับเป้าหมายของคุณ คุณสามารถปรับค่าอัตราส่วนการลงทุนในสินทรัพย์ต่าง ๆ ในพอร์ต Tangency เพื่อทำให้เหมาะสมกับแผนการลงทุนของคุณ
คำนวณค่าความเสี่ยงทางการลงทุน
การคำนวณค่าความเสี่ยงทางการลงทุนสามารถทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่พบบ่อยคือการใช้ค่าส่วนเบี่ยงเบนแสดงความผันผวนของผลตอบแทน ซึ่งสามารถคำนวณได้ด้วยข้อมูลอัตราผลตอบแทนของสินทรัพย์ในพอร์ตการลงทุน นี่คือขั้นตอนในการคำนวณค่าความเสี่ยงทางการลงทุนโดยใช้ค่าส่วนเบี่ยงเบน (Standard Deviation):
-
- สะสมผลตอบแทนของสินทรัพย์: รวมอัตราผลตอบแทนของสินทรัพย์ทุกปีหรือระยะเวลาที่สนใจเข้าด้วยกันเพื่อสร้างชุดข้อมูล.
- คำนวณผลตอบแทนเฉลี่ย (Mean Return): หาค่าเฉลี่ยของอัตราผลตอบแทนทั้งหมดในชุดข้อมูล.
- คำนวณค่าส่วนเบี่ยงเบน (Standard Deviation): คำนวณค่าส่วนเบี่ยงเบนของอัตราผลตอบแทนทั้งหมดในชุดข้อมูล เพื่อแสดงความผันผวนของผลตอบแทน
ตัวอย่าง Tangency Portfolio
สมมติว่าเรามีสินทรัพย์สองรายการ คือ หุ้น (Stock) และ พันธบัตร (Bond) โดยมีข้อมูลดังนี้:
-
- อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของหุ้น: 10%
- อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยของพันธบัตร: 5%
- ความเสี่ยงของหุ้น (ค่า Standard Deviation): 15%
- ความเสี่ยงของพันธบัตร (ค่า Standard Deviation): 8%
- อัตราส่วนการลงทุนในหุ้นที่ต้องการ: 70%
- อัตราส่วนการลงทุนในพันธบัตรที่ต้องการ: 30%
- อัตราผลตอบแทนที่ไม่มีความเสี่ยงปลอดภัย (Risk-Free Rate): 2.5%
เราจะทำการคำนวณเพื่อหา Tangency Portfolio ที่มีผลตอบแทนสูงสุดสำหรับระดับความเสี่ยงที่กำหนดไว้:
- คำนวณค่าความต้องการผลตอบแทนของ Tangency Portfolio
Expected Return of Tangency Portfolio = (Weight of Stock * Expected Return of Stock) + (Weight of Bond * Expected Return of Bond)
Expected Return of Tangency Portfolio = (0.70 * 0.10) + (0.30 * 0.05)
Expected Return of Tangency Portfolio = 0.07 + 0.015
Expected Return of Tangency Portfolio = 0.085 (หรือ 8.5%)
- คำนวณค่าความเสี่ยงของ Tangency Portfolio
ตัวอย่างคำนวณค่าความเสี่ยงของ Tangency Portfolio
Standard Deviation of Tangency Portfolio = √[(Weight of Stock)^2 * (Standard Deviation of Stock)^2 + (Weight of Bond)^2 * (Standard Deviation of Bond)^2 + 2 * Weight of Stock * Weight of Bond * Covariance] Standard Deviation of Tangency Portfolio = √[(0.70^2 * 0.15^2) + (0.30^2 * 0.08^2) + 2 * 0.70 * 0.30 * Covariance]
ในขั้นตอนนี้เราจะต้องคำนวณ Covariance ของสินทรัพย์สองรายการ ถ้าไม่มีข้อมูล Covariance อาจใช้ค่าเฉลี่ยที่เป็นที่มาของ Covariance ระหว่างสินทรัพย์ หรืออาจใช้ข้อมูลเพิ่มเติมสำหรับการคำนวณ หลังจากได้ Covariance แล้วจะนำมาคำนวณค่าความเสี่ยงของ Tangency Portfolio ต่อไป
- คำนวณอัตราส่วนการลงทุนในสินทรัพย์ใน Tangency Portfolio
Weight of Stock in Tangency Portfolio = (Expected Return of Tangency Portfolio – Risk-Free Rate) / (Expected Return of Stock – Risk-Free Rate)
Weight of Stock in Tangency Portfolio = (0.085 – 0.025) / (0.10 – 0.025)
Weight of Stock in Tangency Portfolio = 0.60 (หรือ 60%)
จากนั้นเราสามารถหาอัตราส่วนการลงทุนในพันธบัตรได้โดยการลบอัตราส่วนของหุ้นในพอร์ตออกจาก 1
Weight of Bond in Tangency Portfolio = 1 – Weight of Stock in Tangency Portfolio
Weight of Bond in Tangency Portfolio = 1 – 0.60
Weight of Bond in Tangency Portfolio = 0.40 (หรือ 40%)
ดังนั้น อัตราส่วนการลงทุนใน Tangency Portfolio คือ 60% ในหุ้นและ 40% ในพันธบัตร นี่เป็นตัวอย่างเชิงแสดงเพียงเท่านั้น การคำนวณจริง ๆ อาจมีข้อมูลและขั้นตอนคำนวณเพิ่มเติม เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำและเชื่อถือได้อย่างแท้จริง
ประโยชน์ของ Tangency Portfolio
Tangency Portfolio เป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ในการวางแผนการลงทุนที่เสถียรและมีประสิทธิภาพ เพื่อให้ผู้ลงทุนสามารถสร้างพอร์ตการลงทุนที่ตอบสนองต่อความต้องการและเป้าหมายการลงทุนได้อย่างมีประสิทธิภาพที่สุด Tangency Portfolio มีประโยชน์หลายด้านสำหรับการวางแผนการลงทุนและการจัดการพอร์ตการลงทุนในตลาดทุน นี่คือประโยชน์หลักที่ Tangency Portfolio นั้นมี:
- ผลตอบแทนที่มากที่สุดสำหรับระดับความเสี่ยงที่กำหนด: Tangency Portfolio ถูกออกแบบให้มีผลตอบแทนที่สูงสุดสำหรับระดับความเสี่ยงที่ผู้ลงทุนกำหนดไว้ ซึ่งช่วยให้ผู้ลงทุนสามารถเพิ่มผลตอบแทนโดยไม่เสี่ยงต่อการเพิ่มความเสี่ยงในพอร์ตของตน.
- ความประสงค์ของผู้ลงทุนและความเสี่ยงของตลาด: Tangency Portfolio ช่วยสอดคล้องกับความรับน้ำหนักของผู้ลงทุนต่อความเสี่ยงของตลาด โดยผู้ลงทุนที่ต้องการผลตอบแทนที่สูงกว่าจะได้รับการวางแผนให้ลงทุนในสินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงสูงกว่า ในขณะที่ผู้ลงทุนที่ต้องการความเสี่ยงต่ำกว่าจะวางแผนให้ลงทุนในสินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงต่ำกว่า.
- การหลีกเลี่ยงความเสี่ยง: การใช้ Tangency Portfolio ช่วยในการกำหนดสัดส่วนการลงทุนในสินทรัพย์ที่แตกต่างกันเพื่อหลีกเลี่ยงความเสี่ยงแบบเดิม การกระจายความเสี่ยงและการลงทุนในสินทรัพย์ที่มีความสัมพันธ์กันน้อยช่วยลดความผันผวนของพอร์ต.
- การบริหารความผันผวนของพอร์ต: Tangency Portfolio ช่วยในการสร้างพอร์ตที่มีความผันผวนต่ำกว่าเมื่อเทียบกับสินทรัพย์แต่ละรายการ ทำให้ผู้ลงทุนสามารถลดความเสี่ยงที่เกี่ยวกับการลงทุน.
- คำนวณและแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสินทรัพย์: Tangency Portfolio ช่วยในการคำนวณและแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราผลตอบแทนของสินทรัพย์ ทำให้ผู้ลงทุนสามารถทำความเข้าใจและวางแผนการลงทุนได้อย่างมีประสิทธิภาพ.
- การทำการปรับแผนการลงทุน: Tangency Portfolio ช่วยให้ผู้ลงทุนสามารถปรับแผนการลงทุนของพวกเขาในขณะที่เงื่อนไขทางการเงินและตลาดเปลี่ยนแปลง นั่นคือการลดหรือเพิ่มส่วนแบ่งการลงทุนในสินทรัพย์ต่าง ๆ เพื่อรักษาการกระจายความเสี่ยงและผลตอบแทนที่เหมาะสม.
